Question

如圖所示，作用于O點的三個力平衡，設其中一個力大小為F₁，沿y軸負方向，另一個大小未知的力F₂與x軸正方向夾角為θ，那么關于第三個力F₃，下列判斷正確的是（　　）

A．力F₃只可能在第二象限

B．力F₃只可能在第三象限

C．力F₃的最小值為F₁cosθ

D．力F₃的最小值為F₁tanθ

Answer 1

分析：三力平衡時，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線；題中第三個力F₃與已知的兩個力平衡．

解答：解：A、三力平衡時，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線；當F₁、F₂的合力F在第一象限時，力F₃在第三象限，故A錯誤；
B、三力平衡時，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線；當F₁、F₂的合力F在第四象限時，力F₃在第二象限，故B錯誤；
C、三力平衡時，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線；

通過作圖可以知道，當F₁、F₂的合力F與F₂垂直時合力F最小，等于F₁cosθ，即力F₃的最小值為F₁cosθ．故C正確，D錯誤；
故選C．

點評：本題關鍵抓住三力平衡時，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線，然后通過作圖分析．