Question

如圖所示，作用于O點(diǎn)的三個(gè)力平衡，設(shè)其中一個(gè)力大小為F₁，沿-y方向，大小未知的力F₂與+x方向夾角為θ，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．力F₃只能在第二象限

B．力F₃可能在第三象限的任意方向上

C．力F₃與F₂夾角越小，則F₃與F₂的合力越小

D．F₃的最小值F₁cosθ

Answer 1

分析：要使三力平衡，合力要為零，力F₃可能在第二象限，也可能在第三象限．力F₃不能在第三象限的任意方向上．力F₃與F₂夾角越小，但合力不變．作圖三力的合成圖，由幾何知識(shí)求出得出F₃的最小值．

解答：解：A、由題三個(gè)力平衡，由平衡條件知，力F₃可能在第二象限，也可能在第三象限．故A錯(cuò)誤．
B、要使三力平衡，力F₃在第三象限內(nèi)只能在-x軸與-F₂范圍內(nèi)，否則三力不能平衡．故B錯(cuò)誤．
C、由平衡條件的推論知道，F(xiàn)₃與F₂的合力與力F₁大小相等，所以力F₃與F₂夾角越小，但合力不變．故C錯(cuò)誤．
D、由幾何知識(shí)知，當(dāng)F₂⊥F₃時(shí)，即虛線位置時(shí)，F(xiàn)₃有最小值，且最小值為F₁sin（90°-θ）=F₁cosθ．故D正確．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題是三力平衡問(wèn)題，運(yùn)用作圖法可得出F₃有最小值，并求出最小值．根據(jù)平衡條件的推論得到力F₃與F₂的合力與F₁的關(guān)系．