Question

如圖所示，輕繩一端系一小球，另一端固定于O點，在O點正下方的P點釘一顆釘子，使懸線拉緊與豎直方向成一角度θ，然后由靜止釋放小球，當懸線碰到釘子時，下列說法中不正確的是（　　）

A．小球的瞬時速度突然變大

B．小球的加速度突然變大

C．小球做圓周運動所需的向心力突然變大

D．懸線所受的拉力突然變大

Answer 1

分析：當細線碰到釘子瞬間，小球的速度大小不變，而擺長變化，小球碰到釘子后仍做圓周運動，由向心力公式可得出繩子的拉力與小球轉動半徑的關系；由圓周運動的性質可知其線速度、角速度及向心加速度的大小關系．

解答：解：A、由靜止釋放小球，當懸線碰到釘子時，由于細線的拉力和重力都與速度方向垂直，不改變速度大小，所以小球的速度大小不變，故A錯誤．
B、由公式a=

v2

r

，可知因為擺長變短，導致向心加速度變大，故B正確．
C、由F=ma知，向心力也變大，故C正確．
D、根據牛頓第二定律得：F-mg=m

v2

r

，F=mg+m

v2

r

，v不變，r變小，則F變大，故D正確．
本題選錯誤的，故選：A

點評：解決關鍵要抓住細線碰到釘子的瞬間，小球的速度大小不變，并要注意細繩碰到釘子前后半徑的變化，再由向心力公式分析繩子上的拉力變化．