Question

4．如圖所示，A為帶正電的點電荷，電量為Q，中間豎直放置一無限大的金屬板，B為質量為m、電量為+q的小球，用絕緣絲線懸掛于O點，平衡時絲線與豎直方向的夾角為θ，且A、B二個小球在同一水平面上，間距為L，則金屬板上的感應電荷在小球B處產生的電場強度大小E為（　　）

• A． E=$\frac{KQ}{L}$
• B． E=$\frac{mgtgθ}{q}$
• C． E=$\frac{mgtgθ}{q}$-$\frac{KQ}{{L}^{2}}$
• D． E=$\frac{KQ}{{L}^{2}}$+$\frac{mgtgθ}{q}$

Answer 1

分析 以小球為研究對象，分析受力情況，作出力圖，根據共點力平衡條件和庫侖定律列式，求解E的大小．

解答 解：靜電平衡時，金屬板的感應電荷在B處產生的電場強度方向向右．
以小球為研究對象，分析受力情況：重力、點電荷對小球的靜電力F、感應電荷的靜電力qE和細線的拉力，如圖．
根據共點力平衡條件：
  F+qE=Tsinθ
  mg=Tcosθ
又根據庫侖定律得：F=k$\frac{Qq}{{L}^{2}}$ 聯立解得，E=$\frac{mgtanθ}{q}$-$\frac{kQ}{{L}^{2}}$，故ABD錯誤，C正確；
故選：C．

點評 本題是電場中的力平衡問題，要轉換觀念，當作力學問題去處理．關鍵要知道感應電荷產生的電場強度方向．