Question

13．如圖所示，斜面傾角為θ=37^o，木板B左側固定一豎直擋板C，球A放在木板與擋板間．球A的質量m=4kg，不計球A的所有摩擦，木板B與斜面間的動摩擦因數為μ=0.5．將木板B與球A一起由靜止釋放，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）圓球與木板一起下滑的加速度大小； 
（2）下滑時木板B對A的彈力大小．

Answer 1

分析 （1）以整體為研究對象，根據牛頓第二定律求解加速度；
（2）對A球受力分析，由牛頓第二定律和共點力的平衡條件進行解答．

解答 解：（1）設AB整體的總質量為M，對AB整體受力分析，由牛頓第二定律得：
Mgsinθ-μMgcosθ=Ma，
解得：a=g（sinθ-μcosθ）=10×（0.6-0.5×0.8）=2m/s²
（2）對A球受力分析如圖所示，由牛頓第二定律得：
  mgsinθ-F_Ccosθ=ma，
  mgcosθ+F_Csinθ=F_B，
則得：F_B=mg（cosθ+μgsinθ）
代入數據解得：F_B=44N
答：（1）圓球與木板一起下滑的加速度大小是2m/s²；
（2）下滑時木板B對A的彈力大小是44N．

點評 本題考查牛頓第二定律的應用，利用牛頓第二定律答題時的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、進行正交分解、在坐標軸上利用牛頓第二定律建立方程進行解答；注意整體法和隔離法的應用．