Question

拋體運動在各類體育運動項目中很常見，如乒乓球運動．現討論乒乓球發球問題，設球臺長2L、網高h，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉和空氣阻力．（設重力加速度為g）
⑴若球在球臺邊緣O點正上方高度為h₁處以速度v₁，水平發出，落在球臺的P₁點（如圖實線所示），求P₁點距O點的距離x₁．
⑵若球在O點正上方以速度v₂水平發出，恰好在最高點時越過球網落在球臺的P₂（如圖虛線所示），求v₂的大小．
⑶若球在O正上方水平發出后，球經反彈恰好越過球網且剛好落在對方球臺邊緣P₃，求發球點距O點的高度h₃．

Answer 1

⑴據平拋規律得： 解得： ⑵同理得： 且： 解得： ⑶如圖，同理得： 且：設球從恰好越過球網到最高點的時間為t，水平距離為s，有： 由幾何關系得： 解得：