Question

如圖M、N是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板．質量為m，電量為-q的帶電粒子，以初速v₀由小孔進入電場，當M、N間電壓為U時，粒子剛好能到達N極，如果要使這個帶電粒子能到達M、N兩板間距的

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2

處返回，則下述措施能滿足要求的是（　　）

• A、使初速度減為原來的

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  2

• B、使M、N間電壓加倍
• C、使M、N間電壓提高到原來的4倍
• D、使初速度和M、N間電壓都減為原來的

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  2

Answer 1

分析：由題意知粒子射入電場后，電場力做負功，動能減小，根據動能定理列出方程．要使粒子剛好達到兩板間距離的一半處，根據勻強電場沿電場線方向兩點間電勢差與距離成正比，再運用數學知識進行討論，選擇題意的選項．

解答：解：粒子剛好能達到B金屬板時，根據動能定理得，-qU=0-

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2

mv₀²，現在使帶電粒子能到達MN板間距的

1

2

處返回，則電場力做功等于-

qU

2

．
A、當初速度為

v0

2

，U不變，則有帶電粒子動能的變化△E_k=0-

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2

m（

v0

2

）²=-

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8

mv₀²≠-

qU

2

．故A錯誤；
B、電壓提高到原來的2倍，則帶電粒子運動到MN板中點時電場力做功W=-

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2

q（2U）=-qU，與粒子動能變化相等，故B正確；
C、電壓提高到原來的4倍，則帶電粒子運動到MN板中點時電場力做功W=-

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2

q（4U）=-2qU，與粒子動能的變化不等，故C錯誤；
D、初速度減為原來的

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2

，則帶電粒子動能變化減為原來的

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4

，MN板間電壓減為原來的

1

2

，則運動到MN板間中點電場力做功為原來的

1

4

，故D正確．
故選：BD

點評：本題根據動能定理研究帶電粒子在電場中加速的問題，是常用的方法．