Question

如圖所示，A、B兩圓柱形氣缸中用活塞封閉著質量相同、溫度相同的氧氣，A氣缸放在水平地面上，B氣缸懸在空中．A、B兩氣缸質量分別是M_A=12kg，M_B=2kg，面積分別是S_A=30cm²，S_B=20cm²．兩活塞用輕繩經兩個高度相同定滑輪相連接，兩氣缸和活塞均處于靜止狀態．設大氣壓強p₀=1.0×10⁵Pa，g取10m/s²，輕繩與定滑輪間以及活塞與容器壁間無摩擦．求：A、B兩氣缸中氣體的高度之比H_A：h_B．

Answer 1

分析：兩氣缸內氣體種類、質量、溫度均相同，可等效為同一種氣體，都遵循玻意耳定律，只要根據力平衡知識求出兩氣缸中氣體壓強之比，即可根據玻意耳定律求出高度之比．

解答：解：設A、B兩氣缸內氣體壓強分別為P_A和P_B，
繩子的拉力為F，由平衡條件得：
對氣缸B：P₀S_B=M_Bg+P_BS_B，
對活塞A：F+P_AS_A=P₀S_A+m_Ag，
對氣缸B和活塞B整體：F=M_Bg+m_Bg   
兩氣缸內氣體種類、質量、溫度均相同，
遵循玻意耳定律，即：P_AH_AS_A=P_Bh_BS_B，
解得：

hA

HB

=

5

12

；
答：A、B兩氣缸中氣體的高度之比H_A：h_B=5：12．

點評：本題考查了求氣體的高度之比，應用玻意耳定律即可正確解題，應用平衡條件求出氣體的壓強是正確解題的關鍵．