Question

如圖所示，A、B兩閉合線圈為同樣導線繞成，A有10匝，B有20匝，兩圓線圈半徑之比為2：1．均勻磁場只分布在B線圈內．當磁場隨時間均勻減弱時（　　）

• A、A中無感應電流
• B、A、B中均有恒定的感應電流
• C、A、B中感應電動勢之比為2：1
• D、A、B中感應電流之比為1：2

Answer 1

分析：穿過閉合電路的磁通量發生變化，電路中產生感應電流；
由法拉第電磁感應定律可以求出感應電動勢；
由電阻定律求出導線電阻，最后由歐姆定律可以求出線圈電流．

解答：解：A、磁場隨時間均勻減弱，穿過閉合線圈A的磁通量減少，A中產生感應電流，故A錯誤；
B、磁場隨時間均勻減弱，穿過閉合線圈A、B的磁通量減少，A、B中都產生感應電流，故B正確；
C、由法拉第電磁感應定律得，感應電動勢：E=

△Φ

△t

=

△B

△t

S，其中n、

△B

△t

、S都相同，則兩環產生的感應電動勢相等，A、B環中感應電動勢E_A：E_B=1：1，故C錯誤；
D、由電阻定律R=ρ

L

s

，L=n?2πr，ρ、s相同，則電阻之比R_A：R_B=r_A：r_B=2：1，由歐姆定律I=

E

R

得，產生的感應電流之比I_A：I_B=1：2，故D正確；
故選：BD．

點評：本題整合了法拉第電磁感應定律、電阻定律和歐姆定律，要善于運用比例法解題．關鍵要正確理解公式E=

△Φ

△t

=

△B

△t

S，其中S是有效面積，對于A線圈，并不是它的面積，而是B線圈的面積．