Question

如圖所示，在傾角為θ的光滑斜劈P的斜面上有兩個用輕質彈簧相連的物塊A、B，C為一垂直固定在斜面上的擋板．A、B質量均為m，彈簧的勁度系數為k，系統靜止于光滑水平面．現開始用一水平力F從零開始緩慢增大作用于P，（物塊A一直沒離開斜面，重力加速度g）下列說法正確的是（ ）

A．力F較小時A相對于斜面靜止，F增加到某一值，A相對于斜面向上滑行
B．力F從零開始增加時，A相對斜面就開始向上滑行
C．B離開擋板C時，彈簧伸長量為mgsinθ/k
D．B離開擋板C時，彈簧為原長

Answer 1

【答案】分析：以A為研究對象，根據加速度方向分析，由牛頓第二定律分析A的運動情況．以AB整體為研究對象，求出B剛離開擋板C時的加速度，再對B研究，求解彈簧的彈力，確定彈簧的狀態．
解答：解：A、B用水平力F作用于P時，A向左加速運動，具有水平向左的加速度，設加速度大小為a，將加速度分解如圖，
根據牛頓第二定律得
 mgsinθ-kx=macosθ
當加速度a增大時，x減小，即彈簧的壓縮量減小，物體A相對斜面開始向上滑行．故A錯誤，B正確．
C、D設B剛離開擋板C時AB的加速度為a，彈簧對B的彈力大小為f，此時擋板C對B沒有彈力．以AB整體為研究對象，分析受力如圖1，根據牛頓第二定律得
    （m_A+m_B）gtanθ=（m_A+m_B）a
得a=gtanθ
再以B為研究對象，分析受力如圖2所示，由牛頓第二定律
  水平方向：m_Bgtanθ-fcosθ=m_Ba
代入解得f=0，則彈簧為原長．
故C錯誤，D正確．
故選BD
點評：本題運用牛頓第二定律物體的運動狀態和受力情況，要靈活選擇研究的對象，幾個物體的加速度相同時，可以運用整體法研究加速度．