Question

如圖所示，在傾角為θ=37°的斜面兩端，垂直于斜面方向固定兩個彈性板，兩板相距d=2m，質量為m=10g，帶電量為q=+1×10^-7C的物體與斜面間的動摩擦因數為μ=0.2，物體從斜面中點以大小為v₀=10m/s的速度沿斜面開始運動．若物體與彈性板碰撞過程中機械能不損失，電量也不變，勻強電場（方向與斜面平行）的場強E=2×10⁶N/C，求物體在斜面上運動的總路程．（g取10m/s²  sin37°=0.6  cos37°=0.8）

Answer 1

分析：對物體進行受力分析，從而判斷出物體受到的電場力等于重力沿斜面向下的分量與摩擦力的和，所以物體最后應停在緊靠上邊彈性板處．
全部的過程中重力、摩擦力和電場力做功，物體的動能發生變化．使用動能定理即可求得結果．

解答：解：物體在斜面上受到的摩擦力：f=μF_N=μmgcos37°=0.016N
又：mgsin 37°=0.06N，Eq=0.2N，f+mgsin37°＜Eq
故最后應停在緊靠上邊彈性板處，
由動能定理得：Eq

d

2

-mg

d

2

sinθ-fS=0-

1

2

mv02
解得：S=40m      
答：物體在斜面上運動的總路程為40m．

點評：該題考查動能定理的應用，能夠根據受力分析判斷出物體最后應停在緊靠上邊彈性板處是解題的關鍵．該題不能使用牛頓運動定律解題．