Question

風力發電作為新型環保新能源，近幾年來得到了快速發展．如圖是山東榮成市濱海大道所建的風車陣．如果風車陣中某發電機輸出功率為100kW，輸出電壓是250V，先后經過一升壓變壓器和一降壓變壓器傳輸后送到用戶，設用戶得到的電壓是220V，輸電線總電阻為10Ω．若輸電線中因發熱而損失的功率為輸送功率的4%，試求：
（1）畫出此輸電線路的示意圖．
（2）在輸電線路中設置的升、降壓變壓器原副線圈的匝數比各為多少？
（3）用戶得到的電功率是多少？

Answer 1

分析：畫出輸電線路圖，由輸電線損耗功率求出輸電電流I₂，再由發電機輸出功率與輸出電壓求得升壓變壓器的原線圈的電流I₁，由是I₁，I₂得升壓變壓器的匝數比；
求出升壓變壓器的匝數比后可求出降壓變壓器的原線圈的電壓，再與用戶電壓結合求出降壓變壓器的原副線圈的匝數比．

解答：解：（1）輸電線路的示意圖如圖所示，

（2）輸電線損耗功率P_線=100×4% kW=4kW，又P_線=I₂²R_線
輸電線電流I₂=I₃=20 A
原線圈中輸入電流I₁=

P

U1

=

100000

250

=400A
所以

n1

n2

=

I2

I1

=

20

400

=

1

20

．
這樣U₂=U₁

n2

n1

=250×20=5000V
U₃=U₂-U_線=5000-20×10 V=4800 V
所以

n3

n4

=

U3

U4

=

4800

220

=

240

11

（3）用戶得到的電功率為：P_用=P₁-P_損
即P_用=96kw                   
答：（1）如圖所示．
（2）在輸電線路中設置的升、降壓變壓器原副線圈的匝數比各為1：20，240：11．
（3）用戶得到的電功率是96kW．

點評：解決本題的關鍵知道原副線圈的電壓比等于匝數之比，電流表等于匝數之反比．以及知道升壓變壓器的輸出電壓、降壓變壓器的輸入電壓和電壓損失的關系，以及功率的關系．