Question

（12分）我國神舟九號(hào)飛船已于2012年6月16日成功發(fā)射，與“天官一號(hào)”目標(biāo)飛行器展開手控交會(huì)對(duì)接，飛行乘組由3名航天員組成。天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器，是我國自主研制的全新的載人飛行器，計(jì)劃在軌道上的工作運(yùn)行時(shí)間為2年，它可以與載人飛船進(jìn)行多次對(duì)接。已知“天宮一號(hào)”飛行器質(zhì)量為m，運(yùn)行高度為h，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g。求：
（1）天宮一號(hào)受到地球的萬有引力大小；
（2）天宮一號(hào)的運(yùn)行周期。

Answer 1

（1）（2）

解（1）由萬有引力定律可知，地球?qū)μ鞂m一號(hào)引力為：

又因
聯(lián)立解得：
（2）運(yùn)行時(shí)因向心力有萬有引力提供，有：
解得：周期
本題考查的是萬有引力定律問題。由萬有引力定律可知，地球?qū)μ鞂m一號(hào)引力為，再根據(jù)，就可以解得第一問；萬有引力提供向心力，第二問也可以由此解出。