Question

（2010?上海模擬）A、B為相同大小的兩正三角形板塊，如圖所示鉸接于M、N、P三處并靜止．M、N在同一水平天花板上，A板較厚，質量分布均勻，重力為G．B板較薄，重力不計．三角形的豎直邊垂直于天花板．那么，B板對鉸鏈P的作用力的方向為

P到N

，作用力的大小為

G

3

．

Answer 1

分析：對B分析可知B受拉力的方向，對A分析找出力臂由力矩平衡可求得作用力的大小．

解答：解：因B的質量忽略不計，故B重力對平衡沒有影響，故對B平衡起作用的只有N和P點，即只有NP起作用，故B可以作為桿處理；故拉力只能沿P到N；
對A分析，A受重力和P點的拉力而關于支點M平衡，設邊長為L，由幾何關系可知，重力的力臂L₁=

3

2

L×

1

3

=

3

6

L，拉力的力矩L2=

3

2

L；
則由力矩平衡可知，Mg×

3

6

L=F×

3

2

L，解得：
F=

G

3

；
故答案為：P到N；

G

3

．

點評：本題關鍵在于理解B不計重力的含義，不計重力時物體的重力沒有影響則除了PN線上那部分其他部分和問題都沒有關系，是可以忽略，等效為桿的．