Question

5．用速度為v₀、質量為m₁的${\;}_{2}^{4}$He核轟擊質量為m₂的靜止的${\;}_{7}^{14}$N核，發生核反應，最終產生兩種粒子A和B．其中A為${\;}_{8}^{17}$O核，質量為m₃，速度為v₃；B的質量為m₄．
（1）寫出核反應方程式；
（2）計算粒子B的速度v_B；
（3）粒子A的速度符合什么條件時，粒子B的速度方向與He核的運動方向相反？

Answer 1

分析 （1）根據質量數與核電荷數守恒寫出核反應方程式．
（2）核反應過程系統動量守恒，應用動量守恒定律可以求出粒子的速度．
（3）根據動量守恒定律與題意分析粒子A的初速度需要滿足的條件．

解答 解：（1）根據質量數與核電荷數守恒可知，核反應方程式為：
${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{7}^{14}$N→${\;}_{8}^{17}$O+${\;}_{1}^{1}$H．
（2）核反應過程系統動量守恒，以${\;}_{2}^{4}$He核的初速度方向為正方向，由動量守恒定律定律得：m₁v₀=m₃v₃+m₄v_B，
解得：v_B=$\frac{{m}_{1}{v}_{0}-{m}_{3}{v}_{3}}{{m}_{4}}$；
（3）B的速度與He核的速度方向相反，即：
m₁v₀-m₃v₃＜0，
解得：v₃＞$\frac{{m}_{1}{v}_{0}}{{m}_{3}}$．
答：（1）核反應方程式為${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{7}^{14}$N→${\;}_{8}^{17}$O+${\;}_{1}^{1}$H．
（2）粒子B的速度v_B為$\frac{{m}_{1}{v}_{0}-{m}_{3}{v}_{3}}{{m}_{4}}$；
（3）粒子A的速度符合條件為v₃＞$\frac{{m}_{1}{v}_{0}}{{m}_{3}}$時，粒子B的速度方向與He核的運動方向相反．

點評 本題考查了寫核反應方程式、求粒子的速度等問題，考查了動量守恒定律的應用；核反應過程類似碰撞或爆炸模型，滿足動量守恒，在平時訓練中要加強這方面的訓練．