Question

火車以速度30m/s向前行駛，司機突然發現在其前方同一軌道上距車為100m處有另一列火車，它正沿著相同的方向以較小的速度20m/s做勻速運動，于是他立即做勻減速運動，要使兩車不致相撞，后面火車的加速度應滿足什么條件？

Answer 1

解：設火車勻減速直線運動的加速度為a，當兩車速度相等時，有：
t=．
此時前面的火車的位移：

后面火車的位移：

此時有：x₂+100=x₁
得：a=0.5m/s²
所以火車勻加速直線運動的加速度a≥0.5m/s²．
答：要使兩車不致相撞，后面火車的加速度應滿足a≥0.5m/s²．
分析：為了使兩火車不相撞，臨界情況是速度相同時恰好不相撞，結合運動學公式求出加速度所滿足的條件．
點評：解決本題的關鍵知道速度大者減速追速度小者，若速度相等時，未追上，則不可能追上，所以兩車相撞只能在速度相等之時或相等之前．