Question

火車以速度30m/s向前行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)在其前方同一軌道上距車為100m處有另一列火車，它正沿著相同的方向以較小的速度20m/s做勻速運(yùn)動(dòng)，于是他立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，要使兩車不致相撞，后面火車的加速度應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

分析：為了使兩火車不相撞，臨界情況是速度相同時(shí)恰好不相撞，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度所滿足的條件．

解答：解：設(shè)火車勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a，當(dāng)兩車速度相等時(shí)，有：
t=

v1-v2

a

=

30-20

a

=

10

a

．
此時(shí)前面的火車的位移：
x2=v2t=20×

10

a

=

200

a

后面火車的位移：
x1=

v1+v2

2

t=

250

a

此時(shí)有：x₂+100=x₁
得：a=0.5m/s²
所以火車勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a≥0.5m/s²．
答：要使兩車不致相撞，后面火車的加速度應(yīng)滿足a≥0.5m/s²．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道速度大者減速追速度小者，若速度相等時(shí)，未追上，則不可能追上，所以兩車相撞只能在速度相等之時(shí)或相等之前．