Question

4．如圖所示，在一端封閉、長約1m的玻璃管內注滿清水，水中放一個蠟燭做的蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊，然后將這個玻璃管倒置，在蠟塊沿玻璃管上升的同時，將玻璃管水平向右移動．假設從某時刻開始計時，蠟塊在玻璃管內每0.1s上升的距離都是20cm，玻璃管向右勻加速平移，每0.1s通過的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm．
（1）蠟塊在豎直方向的初速度v₀=2m/s；
（2）玻璃管向右平移的加速度a=5m/s²；
（3）當t=0.4s時蠟塊的速度v₄=2$\sqrt{2}$m/s．

Answer 1

分析 （1）蠟塊在豎直方向做勻速直線運動，知道時間和位移，可以求解速度；
（2）蠟塊在水平方向做初速度為零的勻加速直線運動，根據△x=aT²求解加速度；
（3）t=0.4s時，根據v_x=at求解水平分速度，然后合成合速度即可．

解答 解：（1）蠟塊在豎直方向做勻速直線運動，故豎直分速度為：${v}_{y}=\frac{△y}{△t}=\frac{0.2m}{0.1s}=2m/s$；
（2）玻璃管向右勻加速平移，每0.1s通過的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm，根據公式△x=aT²，有：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{（7.5-2.5）×1{0}^{-2}}{0．{1}^{2}}m/{s}^{2}$=5m/s²
（3）當t=0.4s時，水平分速度為：v_x=at=5×0.4=2m/s
豎直分速度為：v_y=2m/s
故合速度為：v₄=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}=2\sqrt{2}m/s$
故答案為：
（1）2m/s；
（2）5m/s²；
（3）2$\sqrt{2}$m/s．

點評 本題關鍵是明確蠟塊的運動情況，會用正交分解法將合運動分解為兩個熟悉的直線運動進行研究，基礎題目．