Question

如圖所示，坐標平面第Ⅰ象限內存在大小為E=4×10⁵N/C方向水平向左的勻強電場，在第Ⅱ象限內存在方向垂直紙面向里的勻強磁場。質荷比為N/C的帶正電粒子從x軸上的A點以初速度v₀=2×10⁷m/s垂直x軸射入電場，OA=0.2m，不計重力。求：
（1）粒子經過y軸時的位置到原點O的距離；
（2）若要求粒子不能進入第三象限，求磁感應強度B的取值范圍（不考慮粒子第二次進入電場后的運動情況）。

Answer 1

解：（1）設粒子在電場中運動的時間為t，粒子經過y軸時的位置與原點O的距離為y，則：




解得：a=1.0×10¹⁵m/s²，t=2.0 ×10^-8 s，
（2）粒子經過y軸時在電場方向的分速度為：
粒子經過y軸時的速度大小為；
與y軸正方向的夾角為θ，θ=45°
要粒子不進入第三象限，如圖所示，此時粒子做圓周運動的軌道半徑為R'，則：


由
解得