Question

(12分)如圖所示，坐標平面第Ⅰ象限內存在大小為E＝4×105 N/C、方向水平向左的勻強電場，在第Ⅱ象限內存在方向垂直紙面向里的勻強磁場．質荷比為＝4×10－10 kg/C的帶正電粒子從x軸上的A點以初速度v0＝2×107 m/s垂直x軸射入電場，OA＝0.2 m，不計重力．求：

(1)粒子經過y軸時的位置到原點O的距離；

(2)若要求粒子不能進入第三象限，求磁感應強度B的取值范圍(不考慮粒子第二次進入電場后的運動情況．)

 

 

Answer 1

【答案】

（1）0.4 m?? （2）B≥(2＋2)×10－2 T

【解析】

試題分析：(1)設粒子在電場中運動的時間為t，粒子經過y軸時的位置與原點O的距離為y，

則：sOA＝at2?? ?????????????????? (1分)

a＝???????????????????? (1分)

E＝??????????????????? (1分)

y＝v0t??????????????????? (2分)

聯立解得a＝1.0×1015 m/s2　t＝2.0×10－8 s　y＝0.4 m???? （1分）

(2)粒子經過y軸時在電場方向的分速度為：vx＝at＝2×107 m/s

粒子經過y軸時的速度大小為：v＝＝2×107 m/s?????? (1分)

與y軸正方向的夾角為θ，θ＝arctan ＝45°(1分)

要使粒子不進入第三象限，如圖所示，此時粒子做勻速圓周運動的軌道半徑為R，則：

R＋R≤y??????????? (2分)

qvB＝m????????????? (1分)

聯立解得B≥(2＋2)×10－2 T.??????? （1分）

考點：本題考查帶電粒子在復合場中的運動