Question

如圖所示，光滑水平面上A、B兩小車質量都是M，A車頭站立一質量為m的人，兩車在同一直線上相向運動．為避免兩車相撞，人從A車躍到B車上，最終A車停止運動，B車獲得反向速度v₀，試求：
（1）兩小車和人組成的系統的初動量大小；
（2）為避免兩車相撞，且要求人跳躍速度盡量小，則人跳上B車后，A車的速度多大？

Answer 1

分析：（1）整個系統動量守恒，據此列方程可正確解答．
（2）三者最后速度相同時人跳躍速度最小，由此列動量守恒方程即可正確解答本題．

解答：解：（1）由動量守恒定律可知，系統的初動量大小：
P=（M+m）v₀
故兩小車和人組成的系統的初動量大小為：P=（M+m）v₀．
（2）為避免兩車恰好不會發生碰撞，最終兩車和人具有相同速度（設為v），則：
（M+m）v₀=（2M+m）v
解得：v=

(M+m)v0

2M+m

故人跳上B車后，A車的速度：v=

(M+m)v0

2M+m

．

點評：應用動量守恒解題的關鍵是正確選擇研究對象和選擇兩個的狀態，動量守恒觀點是常用的方法，注意平時不斷加強應用．