Question

9．在用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗中，使質量為m=1.00kg的重物自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列的點，選取一條符合實驗要求的紙帶如圖所示．O為第一個點，A、B、C為從合適位置開始選取的三個連續點（其他點未畫出）．已知打點計時器每隔0.02s打一個點，當地的重力加速度為9.8m/s²，那么

（1）紙帶的左端（填“左”或“右”）與重物相連；
（2）根據圖上所得的數據，應取圖中O點到B點來驗證機械能守恒定律；
（3）從O點到（2）問中所取的點，重物重力勢能的減少量△E_p=1.89 J，動能增加△E_k=1.70 J．（結果取三位有效數字）

Answer 1

分析 根據相等時間內的位移越來越大，確定紙帶的哪一端與重物相連．
根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度得出速度的大小，從而得出動能的增加量，根據下降的高度求出重力勢能的減小量．

解答 解：（1）重物做加速運動，紙帶在相等時間內的位移越來越大，可知紙帶的左端與重物相連．
（2）根據圖上所得的數據，應取圖中O點到B點來驗證機械能守恒定律．
（3）從O到B的過程中，重力勢能的減小量$△{E}_{p}=mgh=1×9.8×19.25×1{0}^{-2}$J≈1.89J，B點的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（22.93-15.55）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=1.845m/s，則動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×1.84{5}^{2}$≈1.70J．
故答案為：（1）左，（2）B，（3）1.89，1.70．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會根據紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據下降的高度求解重力勢能的減小量．