Question

5．如圖所示，花樣滑冰雙人自由滑比賽時的情形．男運動員以自己為轉動軸拉著女運動員做勻速圓周運動．若男運動員轉速為30r/min，手臂與豎直方向夾角約為60°，女運動員質量是50kg，她觸地冰鞋的線速度為4.7m/s，則下列說法正確的是（　　）

• A． 女運動員做圓周運動的角速度為πrad/s
• B． 女運動員觸地冰鞋做圓周運動的半徑約為2m
• C． 男運動員手臂拉力約是850N
• D． 男運動員手臂拉力約是500N

Answer 1

分析 根據轉速的大小得出圓周運動的角速度，由公式v=ωt求半徑．根據拉力沿水平方向上的分力提供向心力，拉力豎直方向上的分力等于女運動員的重力，求出男運動員手臂拉力的大小．

解答 解：A、已知轉動轉速為：n=30 r/min=0.5 r/s．由公式：ω=2π•n，解得：ω=πrad/s．故A正確．
B、由v=ωr得：r=$\frac{v}{ω}$=$\frac{4.7}{3.14}$m≈1.5N，故B錯誤．
CD、對女運動研究可知，其在水平方向上受力分析，F的水平分量提供向心了，則有F_向=Fsin60°=mω²R，其中R=$\frac{v}{ω}$得男運動員手臂拉力：F=852N≈850N．故C正確、D錯誤．
故選：AC

點評 解決本題的關鍵知道轉速與角速度的關系，以及知道女運動員做圓周運動向心力的來源．