Question

19．物理學家在微觀領域發現了“電子偶素”現象．所謂“電子偶素”就是由一個負電子和一個正電子繞它們連線的中點，做勻速圓周運動形成相對穩定的系統．類比玻爾的原子量子化模型可知：兩電子做圓周運動的可能軌道半徑的取值是不連續的，所以“電子偶素”系統對應的能量狀態（能級）也是不連續的．若規定兩電子相距無限遠時該系統的勢能為零，則該系統的最低能量值為E（E＜0），稱為“電子偶素”的基態．處于基態的“電子偶素”系統，可能由于吸收一個光子而達到更高的能級，甚至正、負電子分離導致系統瓦解，也可能由于正、負湮沒而轉化為光子．已知基態對應的電子運動的軌道半徑為r，正、負電子的質量均為m，電荷量大小均為e，光在真空中傳播的速度為c，靜電力常量為k，普朗克常量為h．則下列說法中正確的是（　　）

• A． 該“電子偶素”系統可吸收任意頻率的光，使其達到能量值更高的激發態
• B． 若用光照射處于基態的“電子偶素”系統，使其發生瓦解，則光的波長可以是滿足λ≤$\frac{hc}{E}$的任意值
• C． 若處于基態的“電子偶素”系統的負電子和正電子淹沒，轉化為1個光子，光子頻率為$\frac{m{c}^{2}}{h}$
• D． 若處于基態的“電子偶素”系統的負電子和正電子湮沒，轉化為2個光子，光子頻率為$\frac{m{c}^{2}}{h}$

Answer 1

分析 電子偶數能量等于兩個電子動能和電勢能之和，根據庫侖引力提供向心力求出電子的動能，通過E_m-E_n=hv求出“電子偶數”的最大頻率和最小波長．

解答 解：A、根據頻率條件，只有光子能量大于或等于電子偶素基態與高能級差值才可能達到能量值更高的激發態，故A錯誤；
B、若用光照射處于基態的“電子偶素”系統，使其發生瓦解，光子能量大于或等于E，則光的波長可以是滿足λ≤$\frac{hc}{E}$的任意值，故B正確；
C、若處于基態的“電子偶素”系統的負電子和正電子淹沒，轉化為2個光子，光子頻率為$\frac{m{c}^{2}}{h}$，故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評 考查電子受到的電場力作用為向心力做勻速圓周運動，掌握牛頓第二定律的應用，知道系統的能量是動能與電勢能之和．