Question

如圖所示，豎立在水平面上的輕彈簧，下端固定，將一個金屬球放在彈簧頂端（球與彈簧不連接），用力向下壓球，使彈簧被壓縮，并用細線把小球和地面栓牢（圖甲）．燒斷細線后，發現球被彈起且脫離彈簧后還能繼續向上運動（圖乙）．那么該球從細線被燒斷到剛脫離彈簧的運動過程中，下列說法正確的是（　　）

• A、彈簧的彈性勢能先減小后增大
• B、球剛脫離彈簧時動能最大
• C、球在最低點所受的彈力等于重力
• D、在某一階段內，小球的動能減小而小球的機械能增加

Answer 1

分析：彈簧的彈性勢能跟彈簧的形變量有關，形變越大，彈性勢能越大．分析小球的運動情況：從細線被燒斷到彈簧的彈力等于小球的重力的過程中，小球向上做加速運動，之后做減速運動，當小球的彈簧的彈力等于小球的重力時速度最大，動能最大．

解答：解：A、從細線被燒斷到剛脫離彈簧的運動過程中，彈簧的壓縮量逐漸減小，彈簧的彈性勢能逐漸減小，所以球剛脫離彈簧時彈簧的彈性勢能最小，故A錯誤．
B、當小球的彈簧的彈力等于小球的重力時速度最大，所以小球的動能先增大后減小，所以球剛脫離彈簧時的動能不是最大，故B錯誤．
C、燒斷細線瞬間，小球受重力和彈簧的彈力，只有彈簧的彈力大于mg，球才會向上先加速運動，故C錯誤．
D、當小球的彈簧的彈力等于小球的重力時速度最大，再向上運動速度減小，動能減小，但是從細線被燒斷到剛脫離彈簧的運動過程中，彈簧的壓縮量逐漸減小，彈簧的彈性勢能逐漸減小，轉化為小球的機械能，所以在未剛脫離彈簧的運動過程中它的機械能增加．故D正確．
故選：D．

點評：本題關鍵是分析小球的受力情況來確定小球的運動情況．中等難度，是常見題型，要熟練掌握．