Question

1．如圖示，氫核${\;}_{1}^{1}$H和氘核${\;}_{1}^{2}$H兩種混合物，從靜止開始經(jīng)過同一電壓為U₁的加速電場加速后，垂直打入電壓為U₂的偏轉(zhuǎn)電場中，（不考慮二者間的相互作用及重力），對兩種原子核以下說法正確的是（　　）

• A． 先后離開偏轉(zhuǎn)電場，但出射點的位置相同
• B． 同時離開偏轉(zhuǎn)電場，但出射點的位置不同
• C． 偏轉(zhuǎn)電壓對兩種原子核做功一樣多
• D． 兩種原子核離開偏轉(zhuǎn)電場時速度大小不同

Answer 1

分析 兩種粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，垂直于電場方向上做勻速直線運動，根據(jù)動能定理求出加速獲得的速度表達式，可分析在偏轉(zhuǎn)電場中經(jīng)歷的時間關系．根據(jù)推論分析粒子偏轉(zhuǎn)距離與加速電壓和偏轉(zhuǎn)電壓的關系，從而得出偏轉(zhuǎn)位移的關系．根據(jù)動能定理求出末速度的大小，從而比較大小．

解答 解：設加速電壓為U₁，偏轉(zhuǎn)電壓為U₂，偏轉(zhuǎn)極板的長度為L，板間距離為d．
在加速電場中，由動能定理得：qU₁=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$得，加速獲得的速度為v₀=$\sqrt{\frac{2q{U}_{1}^{\;}}{m}}$，兩種粒子在偏轉(zhuǎn)電場中，水平方向做速度為v₀的勻速直線運動，由于兩種粒子的比荷不同，則v₀不同，所以兩粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運動的時間不同．兩種粒子在加速電場中的加速度不同，位移相同，則運動的時間也不同，所以兩粒子是先后離開偏轉(zhuǎn)電場．
在偏轉(zhuǎn)電場中的偏轉(zhuǎn)位移y=$\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}\frac{q{U}_{2}^{\;}}{md}\frac{{L}_{\;}^{2}}{{v}_{0}^{2}}=\frac{{U}_{2}^{\;}{L}_{\;}^{2}}{4d{U}_{1}^{\;}}$，與電荷的電量和質(zhì)量無關．知出射點的位置相同．
根據(jù)動能定理得，$q{U}_{1}^{\;}+qEy=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$，解得$v=\sqrt{\frac{2q}{m}（{U}_{1}^{\;}+Ey）}$因為y相等，比荷不等，所以出射時的速度大小不同．故AD正確，BC錯誤．
故選：AD．

點評 解決本題的關鍵知道帶電粒子在加速電場和偏轉(zhuǎn)電場中的運動情況，知道從靜止開始經(jīng)過同一加速電場加速，垂直打入偏轉(zhuǎn)電場，運動軌跡相同．