Question

（09年山西實驗中學月考）（12分）如圖所示，A、B質量分別為m_l=1，m₂=2kg，置于小車C上，小車質量m₃=1kg，A、B間粘有少量炸藥，A、B與小車間的動摩擦因數均為0.5，小車靜止在光滑水平上，菲炸藥爆炸釋放的能量有12J轉化為A、B的機械能，其余的轉化為內能，A、B始終在小車表面水平運動，求：

     （1）A、B開始運動的初速度；

     （2）A、B在小車上滑行的時間。

Answer 1

解析：

（1）炸藥爆炸瞬間A、B系統動量守恒（2分）

 

       A、B的機械能：（2分）

      

得（2分）

 

（2）炸藥爆炸后，A、B分別以v₁，v₂在C上滑行，B先與C相對靜止，設此時A的速度為v₃，BC的速度為v₄，該過程中A、B、C組成的系統動量守恒

 

       設經過的時間為t_B，對A用動量定理有（1分）

 

       對B用動量定理有（1分）

 

       對C用動量定理有（1分）

 

       帶入數值得（1分）

 

       之后，A在C上滑行直到與C相對靜止，

 

       根據系統動量守恒，

 

       最后A的速度為0（1分）

 

      設A在C上滑行的總時間為t_A,對A全過程用動量定理有：

 

       得（1分）