（09年山西實驗中學月考）（8分）如圖所示，光滑圓柱體被固定在水平平臺上，質量為ml的小球用輕繩跨過圓柱與小球m2相連，開始時將m1放在平臺上，兩邊輕繩豎直，m1和m2分別由靜止開始上升和下降。當ml上升到圓柱體的最高點時，繩子突然斷了，發現m1恰能做平拋運動，則m2應為ml的多少倍?
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（09年山西實驗中學月考）（8分）如圖所示，質量為M的滑塊B套在光滑的水平桿上可自由滑動，質量為m的小球A用一長為L的輕桿與B上的O點相連接，輕桿處于水平位置，可繞O點在豎直平面內自由轉動；
（1）固定滑塊B，給小球A一豎直向上的初速度，使輕桿繞O點轉過v0，使輕桿繞O點轉過90°，求小球初速度的最小值。
（2）若M=2m，不固定滑塊B，給小球A兆一豎直向上的初速度v0，則當輕桿繞O點轉過90°球A運動至最高點時，滑塊B的速度多大？
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（09年山西實驗中學月考）（12分）如圖所示，A、B質量分別為ml=1，m2=2kg，置于小車C上，小車質量m3=1kg，A、B間粘有少量炸藥，A、B與小車間的動摩擦因數均為0.5，小車靜止在光滑水平上，菲炸藥爆炸釋放的能量有12J轉化為A、B的機械能，其余的轉化為內能，A、B始終在小車表面水平運動，求：
（1）A、B開始運動的初速度；
（2）A、B在小車上滑行的時間。
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（09年山西實驗中學月考）（12分）如圖所示，質量為M的圓形薄板（不計厚度）與質量為m的小球（可視為質點）之間用輕繩連接，開始時，板與球緊挨著，在它們正下方b=0.2m處．有一固定支架C，架上有一個半徑為R′的圓孔，且R′小于薄板的半徑R，圓孔與薄板中心均在同一豎直線上，現讓球與薄板同時下落（不計空氣阻力），當薄板落到固定支架上時，與支架發生沒有機械能損失的碰撞，碰后球與薄板即分離，直到輕繩繃緊，在繃緊后的瞬間，板與球具有共同速度v（繃緊瞬間繩作用力遠大于重力），則在以下條件時，輕繩的長度滿足什么條件可使輕繩繃緊瞬間后板與球的共同速度v的方向是向下的?
（1）當
時
（2）當
為任意值時
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（09年山西實驗中學月考）（7分）《驗證機械能守恒定律》的實驗采用重物自由下落的方法。
（1）用公式
時，對紙帶上起點的要求是 ，為達到此目的，所選擇的紙帶第一、二兩點間距應接近 。
（2）若實驗中所用重錘質量m=l，打點紙帶如圖（1）所示，所用電源的頻率為50Hz， 查得當地的重力加速度g=9.8m／s。圖中O點為打出的第一個點，A、B、C、D分別為每打兩個點取出的計數點。則記錄B點時，重錘速度vB= m/s，重錘的動能EkB= J，從開始下落起至B點，重錘的重力勢能減少量是 J。因此可得出的結論是 。（結果保留三位有效數字）
（3）根據紙帶算出的相關各點的速度秒，量出下落的距離，則以v2／2為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應是圖（2）中的 。
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（3分）
（3分）
（2分）
