Question

U形均勻玻璃管，左端開口處有一重力可不計的活塞，右端封閉，在大氣壓強p₀＝75cmHg、氣溫t₀＝87℃時，管內汞柱及空氣柱長度(單位cm)如圖所示，活塞的截面積為5.0×10^-5m²，lcmHg＝1.33×10³Pa.試求：

　

(1)若使氣體溫度下降到t₁＝－3℃，活塞將移動的距離.

(2)保持氣體溫度t₁＝－3℃不變，用細桿向下推活塞，至管內兩邊汞柱高度相等，此時細桿對活塞的推力大小.

 

Answer 1

【答案】

(1) s＝6cm.

（2）F＝(p₁"－p₀)S＝3.6N

【解析】(1)左端氣柱p₁＝75cmHg，T₁＝360K，V₁＝4S，

p₁'＝75cmHg，T₁'＝270K.

V₁/T₁＝v₁'/T₁'，

代人數據4/360＝V₁'/270，得V'₁＝3s，氣柱長3cm.

設右端汞柱上升xcm，右端氣柱p₂＝100cmHg，T₂＝360K，V₂＝30S，

T₂'＝270K，V₂'＝(30－x)s，p₂'＝(100－2x)cmHg.

p₂V₂/T₂＝p₂'V₂'/T₂'，

代人數據100×30/360＝(100－2x)(30－x)/270，x²－80x－375＝0，

得x₁＝5,x₂＝75(不合題意舍去).

活塞下降距離s＝6cm.

(1) 當兩邊汞柱高度相等時，右端氣柱v₂"＝17.5s，p₂'V₂'＝p₂"v₂"，

代人數據得p₂"＝900/7cmHg；

左端氣柱p₁"＝p₂"＝900/7cmHg，

活塞受力F+p₀S＝p₁"S得

F＝(p₁"－p₀)S＝3.6N