Question

（10分）如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ=30⁰，皮帶在電動機的帶動下，始終保持V=2 m/s的速率運行．現把一質量m=10 kg的工件(可看做質點)輕輕放在皮帶的底端，經時間t=1.9 s，工件被傳送到h=1.5 m的高處，取g=10 m/s²．求：

(1)工件與皮帶間的動摩擦因數；

(2)電動機由于傳送工件多消耗的電能

Answer 1

解析：（1）設工件先勻加速再勻速

    =t₁+v₀(t－t₁)

    勻加速時間t₁=0.8s  

    勻加速加速度a==2.5m/s²

    μmgcosθ－mgsinθ=ma

    ∴μ=

（2）皮帶在勻加速時間內位移

    s_皮= v₀ t₁=1.6m

    工件勻加速位移s₁=t₁=0.8m

    工件相對皮帶位移s_相= s_皮－s₁=0.8m

    摩擦生熱Q=μmgcosθs_相=60J

    工件獲得動能E_k=m v₀²=20J

    工件增加勢能E_p=mgh=150J

    電動機多消耗的電能E=Q+E_k+E_p=230J