Question

某人騎自行車沿一坡路直線下滑，已知在坡頂的速度是1m/s，他先以0.5m/s²的加速度勻加速行駛了4s，然后又勻速行駛了4s恰好到達坡底，試求：
（1）勻速行駛時的速度；
（2）坡路的長度；
（3）在坡路上行駛的平均速度．

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的速度時間公式求出勻速行駛的速度，抓住坡路的長度等于勻加速直線運動的位移和勻速直線運動的位移之和，運用運動學公式求出坡路的長度．
通過總位移和總時間求出行駛的平均速度．

解答：解：（1）自行車勻速行駛的速度v=v₀+at=1+0.5×4m/s=3m/s．
（2）勻加速直線運動的位移x1=

v0+v

2

t1=

1+3

2

×4m=8m
勻速直線運動的位移x₂=vt₂=3×4m=12m．
則坡路的長度L=x₁+x₂=20m．
（3）在坡路上的平均速度

.

v

=

x

t

=

20

8

m/s=2.5m/s
答：（1）勻速行駛的速度為3m/s．
（2）坡路的長度為20m．
（3）在坡路上行駛的平均速度為2.5m/s．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用．