Question

甲、乙兩運動員在訓練交接棒的過程中發現：甲經短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的．為了確定乙起跑的時機，需在接力區前適當的位置設置標記．在某次練習中，甲在接力區前S₀=13.5m處作了標記，并以V=9m/s的速度跑到此標記時向乙發出起跑口令．乙在接力區的前端聽到口令時起跑，并恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，完成交接棒．已知接力區的長度為L=20m．
求：（1）此次練習中乙在接棒前運動的時間t；
（2）此次練習中乙在接棒前的加速度a；
（3）在完成交接棒時乙離接力區末端的距離△S．

Answer 1

分析：（1）乙在接力區的前端聽到口令時起跑，并恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，甲做勻速直線運動，乙做勻加速直線運動，根據兩人的位移差為13.5m．求出乙在接棒前運動的時間．
（2）乙的初速度為0，根據速度時間公式v=at，求出乙接棒前的加速度．
（3）根據平均速度公式求出乙接棒前運動的位移，從而得出離接力區末端的距離．

解答：解：（1）設經過時間t，甲追上乙．甲的位移x₁=vt，乙的位移x2=

0+v

2

t=

vt

2

．
由位移關系有vt-

vt

2

=13.5m
將v=9m/s代入得到：t=3s．
故練習中乙在接棒前運動的時間t為3s．
（2）根據 v=at
解得：a=3m/s²
故乙在接棒前的加速度a=3m/s²
（2）在追上乙的時候，乙走的距離為x₂，
則：x2=

vt

2

=13.5m   　　
所以乙離接力區末端的距離為△S=20-13.5=6.5m．

點評：解決本題的關鍵抓住接棒前甲的位移比乙的位移多13.5m，然后根據運動學公式求出時間．該題用平均速度的公式

.

v

=

0+v

2

進行求解比較方便．