Question

甲、乙兩運動員在訓練交接棒的過程中發現：甲經短距離加速后能保持9 m/s的速度跑完全程；乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的．為了確定乙起跑的時機，需在接力區前適當的位置設置標記．在某次練習中，甲在接力區前x₀＝13.5 m處作了標記，  并以v＝9 m/s的速度跑到此標記時向乙發出起跑口令．乙在接力區的前端聽到口令時起跑，并恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，完成交接棒．已知接力區的長度L＝20 m．求：

(1)此次練習中乙在接棒前的加速度a；

(2)在完成交接棒時乙離接力區末端的距離．

 

Answer 1

(1)3 m/s²　(2)6.5 m     

解析:設甲從離接力區13.5 m處到趕上乙所用時間為t，乙從開始起跑到被甲追上，跑的路程為x，甲、乙二人所用時間相等．

對甲：＝t

對乙：x＝at²，且v＝at＝9 m/s

由以上各式可解得：a＝3 m/s²　t＝3 s　x＝13.5 m

完成交接棒時，乙離接力區末端的距離為

L－x＝20 m－13.5 m＝6.5 m.