Question

如圖所示電路中，電阻R₁=8Ω。當電鍵K斷開時，電壓表的示數為5.7V，電流表的示數為0.75A，電源總功率是9W；當電鍵K閉合時，電壓表的示數為4V。若電鍵斷開和閉合時電源內部損耗的電功率之比是9：16。求電源的電動勢和電阻R₂、R₃。

Answer 1

K斷開時，電流表示數是通過電源的電流值，設為I₁＝0.75A，

則電源電動勢ε=P_總/I₁＝12V

電壓表V₁示數是R₃、R₄兩端總電壓，有R₃＋R₄＝U₁/I₁=7.6Ω

電源內阻r=ε/I₁－(R₁＋R₃＋R₄)=0.4Ω

K斷開和閉合時，電路總電流之比I₁：I₂=

K閉合時電路總電流為

I₂=4I₁/3=1A

R₄=U₂/I₂=4Ω

R₃=3.6Ω

根據ε=I₂r＋I₂[R₃＋R₄＋R₁R₂/(R₁＋R₂)]

解得R₂=8Ω。