Question

如圖所示電路中，電阻R₁=8Ω．當電鍵S斷開時，電壓表V₁的示數為5.7V，電流表的示數為0.75A，電源總功率是9W；當電鍵S閉合時，電壓表V₂的示數為4V．若電鍵斷開和閉合時電源內部損耗的電功率之比是9：16，求電源的電動勢和電阻R₂、R₃．

Answer 1

分析：首先認識電路的結構：當電鍵S斷開時，R₁、R₄、R₃串聯，電流表測量總電流，電壓表V₁的測量R₃、R₄串聯電壓．當電鍵S閉合時，R₁、R₂并聯后R₄、R₃串聯，電流表測量R₁的電流，電壓表V₂測量R₄的電壓．根據歐姆定律，結合串并聯電路的特點求解．

解答：解：（1）電鍵S斷開時  P=EI  得到E=

9

0.75

=12V
    （2）電鍵S斷開時 R3+R4=

U

I

=

5.7

0.75

=7.6Ω
      電鍵斷開和閉合時電源內部損耗的電功率之比是9：16  即

I12r

I22r

=

9

16

         而I₁=0.75A      故I₂=1A                                    
     電鍵S閉合時，R4=

U

I

=

4

1

=4Ω
     故R₃=7.6-4=3.6Ω             
    （3）電鍵S斷開時，I=

E

R1+R3+R4+r

得r=0.4Ω              
     電鍵S閉合時 I=

E

R1R2 R1+R2 +R3+R4+r

得R₂=8Ω               
答；電源的電動勢為12V，電阻R₂是8Ω，R₃是3.6．

點評：本題考查分析、處理復雜電路問題的能力．對于電路問題，首先要搞清電路的結構，弄清電表測量哪部分電路的電壓或電流．