Question

用兩根繩子AC和BC吊起一重物，兩繩與水平方向的夾角如圖所示，已知G=200N，則：
（1）重力沿AC方向的分力為

100

 N．
（2）重力沿BC方向的分力為

173

N．
（3）若兩根繩能承受的最大拉力相同，如逐漸增加物重，則哪條繩先斷

BC

（選填“AC或BC”）．

Answer 1

分析：AC繩BC繩產生的拉力的合力與重物的重力是平衡力，利用幾何知識可以解決兩繩的拉力；
m在重力和兩個拉力的作用下而處于平衡狀態，則由共點力平衡的條件可知則任意二力之和與第三力大小相等，方向相反，由角邊關系可求得三力的大小關系，從而判斷哪一根先斷．

解答：解：（1）選C點為研究對象，對其受力分析如下圖

由幾何關系知：F₁=Gsin30=100N
由牛頓第三定律知，兩繩子受到的拉力F_AC=F₁=100N
（2）F₂=Gcos30°=100

3

N=173N
         由牛頓第三定律知，兩繩子受到的拉力F_BC=F₂=173N
（2）由上面解析可知，隨重物增加繩子BC受到的拉力較大，
故重物增加時BC繩子先斷．
故答案為：（1）100N（2）173N（3）BC

點評：求三力的大小關系，則可以直接由表示力的三角形的角邊關系直接得出力的大小關系．注意三力平衡時，一般用合成法，即任意兩力的合力與第三力大小相等，方向相反．