Question

利用如圖所示的電路可測出電壓表的內阻，電源的內阻可以忽略． R為電阻箱．當R取不同阻值時，電壓表應有示數．若電阻箱阻值為R₁時，電壓表示數為 U₁；電阻箱阻值為R₂時，電壓表示數為U₂，則：

（1）計算電壓表內電阻的表達式．
（2）若多次改變電阻箱阻值，在下圖作出1/U-R圖線，請說明如何得出電壓表內阻值？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據閉合電路歐姆定律列式求解；
（2）推導出與R的關系表達式后作圖，討論圖象橫軸截距的含義，得到電壓表內電阻．
解答：解：（1）由閉合電路歐姆定律，當電阻箱阻值分別為R₁、R₂時，電壓表對應的示數為U₁和U₂，可得：
E=U₁+
E=U₂+
由上兩式，計算電壓表內阻得表達式為：
R_V=
（2）由E=U+UR/R_V，可以得到：
因此在-R坐標系中，當R取不同阻值時，總有不同的與之對應．并且這是一條過（0，）的傾斜直線，如圖所示

當R→0時，；
當=0時，由前式可得：R_V=-R
因此，將圖中直線延長，延長線與橫軸交點的絕對值等于此電壓表的內阻．
答：（1）電壓表內電阻的表達式為．
（2）如圖所示，圖象的橫軸截距表示電壓表內電阻．
點評：本題關鍵明確實驗原理，根據閉合電路歐姆定律列式求解出電壓的表達式后進行分析，還可以借助圖象進行分析，不難．