Question

如圖所示，一個放置在水平臺面上的木塊，其質量為2kg，受到一個斜向下的、與水平方向成37⁰角的推力F=10N的作用，使木塊從靜止開始運動，4s后撤去推力，若木塊與水平面間的動摩擦因數為0.1．求：
（1）撤去推力F時木塊的速度為多大？
（2）撤去推力F到停止運動過程中木塊的加速度為多大？
（3）木塊在水平面上運動的總位移為多少？

Answer 1

分析：（1）由題意知木塊先做勻加速運動，后做勻減速運動，由速度公式可以求得撤去推力F時的速度；
（2）撤去推力后木塊做勻減速運動，摩擦力作為合力，產生加速度，由牛頓第二定律可以求得加速度的大小；
（3）木塊先做勻加速運動，后做勻減速運動，由速度位移的關系式可以求得總位移．

解答：解：（1）如圖所示：撤去力F之前，由牛頓第二定律得：
水平方向：Fcos37°-f=ma       ①
豎直方向：N-mg-Fsin37°=0     ②
又有：f=μN              ③
由①②③得：a₁=2.7m/s²       
由運動學公式：v_t=v₀+at      ④
得，撤去力F時物塊速度v=10.8m/s，
（2）撤去力F后，由牛頓第二定律F=ma  得
物塊加速度a₂=

f

m

=μg   ⑤
解得a₂=1m/s²，
（3）由運動學公式：s=v0t+

1

2

at2及④式得，
撤去力F時物塊位移s₁=21.6m，
由位移公式s=

v 2 t - v 2 0

2a

及⑤式，
得撤去力F后物塊位移s₂=58.32m，
故物塊在水平面上的總位移s=s₁+s₂=79.92m，
答：（1）撤去推力F時木塊的速度為10.8m/s；
（2）撤去推力F到停止運動過程中木塊的加速度為1m/s²；
（3）木塊在水平面上運動的總位移為79.92m．

點評：分析清楚物體運動的過程，直接應用牛頓第二定律和勻變速直線運動的規律求解即可，題目較簡單．