Question

如圖所示，一個放置在水平地面上的木塊，其質量為m=2kg，受到一個斜向下的、與水平方向成37°角的推力F=10N的作用，使木塊從靜止開始運動，運動2.4m的距離后撤去推力，若木塊與地面間的動摩擦因數μ=0.1．求：（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，

1296

=36）
（1）撤去推力F瞬間，物體的速度．
（2）撤去推力F后4s內，物體的位移．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）由題意知木塊先做勻加速運動，后做勻減速運動，由速度公式可以求得撤去推力F時的速度；
（2）撤去推力后木塊做勻減速運動，摩擦力作為合力，產生加速度，由牛頓第二定律可以求得加速度的大小；
木塊先做勻加速運動，后做勻減速運動，由速度位移的關系式可以求得總位移．

解答：解：（1）如圖所示：撤去力F之前，
水平方向：Fcos37°-f=ma ①
豎直方向：N-mg-Fsin37°=0 ②
又有：f=μN ③
由①②③得：a₁=2.7m/s²
由運動學公式：v_t=v₀+at ④
得，撤去力F時物塊速度v=10.8m/s，
（2）撤去力F后，由牛頓第二定律F=ma 得
物塊加速度a₂=μg ⑤
解得a₂=1m/s²，
（3）物體靜止所用時間為t=

V

a2

=

10.8

1

=10.8s
由運動學公式：s=v₀t+

1

2

at²式得，
撤去力F4s內位移S=10.8×4-

1

2

×1×42=35.2m，
答：（1）撤去推力F時木塊的速度為10.8m/s；
（2）撤去推力F4s內運動的總位移為35.2m．

點評：分析清楚物體運動的過程，直接應用牛頓第二定律和勻變速直線運動的規律求解即可，題目較簡單．