Question

回旋加速器的D形盒半徑為R=0.60m，兩盒間距為d=0.01cm，用它來加速質子時可使每個質子獲得的最大能量為4.0MeV，加速電壓為u=2.0×10⁴ V，求：
（1）該加速器中偏轉磁場的磁感應強度B．
（2）質子在D形盒中運動的時間．
（3）在整個加速過程中，質子在電場中運動的總時間．（已知質子的質量為m=1.67×10^-27 kg，質子的帶電量e=1.60×10^-19 C）

Answer 1

【答案】分析：（1）質子離開回旋加速器時的速度最大，能量最大，根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出最大速度，結合最大動能的大小，求出磁感應強度的大小．
（2）質子在磁場中轉動一圈加速兩次，求出質子加速的次數(shù)，從而求出質子在D形盒中的運動時間．
（3）質子在電場中做勻加速直線運動，根據(jù)加速運動的次數(shù)得出加速運動的位移，從而根據(jù)位移時間公式求出質子在電場中運動的總時間．
解答：解：（1）根據(jù)，解得v=．
則質子的最大動能
則B=T=0.48T．
（2）質子被電場加速的次數(shù)
質子在磁場中運動的周期T=
則質子在D形盒中運動的時間t=≈1.4×10^-3s．
（3）電子在電場中做勻加速直線運動，有nd==
解得t==1.4×10^-9 s．
答：（1）該加速器中偏轉磁場的磁感應強度B=0.48 T
（2）質子在D形盒中運動的時間為1.4×10^-3s
（3）質子在電場中運動的總時間為1.4×10^-9 s
點評：解決本題的關鍵知道回旋加強器的工作原理，利用磁場偏轉，電場加速．以及知道回旋加強器加速粒子的最大動能與什么因素有關．