Question

12．“天宮一號”被長征二號火箭發射后，準確進入預定軌道，如圖所示，“天宮一號”在軌道1上運行4周后，在Q點開啟發動機短時間加速，關閉發動機后，“天宮一號”沿橢圓軌道2運行到達P點，開啟發動機再次加速，進入軌道3繞地球做圓周運動，“天宮一號”在圖示軌道1、2、3上正常運行時，下列說法正確的是（　　）

• A． “天宮一號”在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率
• B． “天宮一號”在軌道3上的公轉周期和在軌道2上的公轉周期無法比較
• C． “天宮一號”在軌道1上經過Q點的加速度等于它在軌道2上經過Q點的加速度
• D． “天宮一號”在軌道2上經過P點的加速度大于它在軌道3上經過P點的加速度

Answer 1

分析 研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量即可解題．

解答 解：A、研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
可知v₃＜v₁，即“天宮一號”在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率，故A正確
B、軌道2與軌道3的半長軸不同，所以可以據開普勒第三定律比較“天宮一號”在軌道3上的公轉周期和在軌道2上的公轉周期，故B錯誤
C、根據萬有引力提供向心力，即$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma，
a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
加速度與萬有引力大小有關，r相同，則a大小相同，與軌道無關，故C正確，D錯誤
故選：AC

點評 解決本題的關鍵是掌握萬有引力提供向心力，主要考查圓周運動中各種向心力公式的變換．注意題設條件的完整性．為中檔題