Question

不久前歐洲天文學(xué)家宣布在太陽系之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的類地行星，命名為“格利斯581c”．該行星的質(zhì)量約是地球質(zhì)量的5倍，直徑約是地球直徑的1.5倍．現(xiàn)假設(shè)有一艘寧宙飛船飛臨該星球表面附近軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（　　）

• A、“格利斯581c”的平均密度比地球的平均密度小
• B、飛船在“格利斯581c”表面附近運(yùn)行時(shí)的速度小于7.9km/s
• C、運(yùn)動(dòng)員在“格利斯581c”表面上最佳跳高成績(jī)將比地面上要差
• D、一單擺放在“格利斯581c”表面上做實(shí)驗(yàn)，其擺動(dòng)將比地面上要慢

Answer 1

分析：根據(jù)密度定義公式求解密度表達(dá)式比較密度大小；根據(jù)萬有引力提供向心力求解線速度表達(dá)式；根據(jù)重力等于萬有引力求解重力加速度表達(dá)式；根據(jù)單擺周期公式判斷擺鐘的周期變化情況．

解答：解：A、行星的平均密度ρ_c=

Mc

π 6 D3

=

5M地

π 6 (1.5R地)3

=

40

27

ρ地，故A錯(cuò)誤；
B、由萬有引力提供向心力得：G

MCm

r2

=m

v2

r

，所以

vC

v地

=

MCr地 M地rC

=

10 3

＞1，則飛船在行星表面做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大于 7.9km/s，故B錯(cuò)誤；
C、物體受到的萬有引力等于重力．所以有：G

MCm

r2

=mg′
忽略地球自轉(zhuǎn)，物體受到的萬有引力等于重力．所以有：G

M地m

R2

=mg
整理得：

g′

g

＞1，所以行星表面處的重力加速度大于9.8m/s²．
故運(yùn)動(dòng)員在“格利斯581c”表面上最佳跳高成績(jī)將比地面上要差，故C正確；
D、根據(jù)單擺的周期公式T=2π

L g

，由于“格利斯581c”表面上的重力加速度大，故單擺的周期小，擺動(dòng)快，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：比較一個(gè)物理量大小，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先表示出來，再進(jìn)行比較；向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．