Question

一輛汽車，以36km/h的速度勻速行駛10s，然后以1m/s²的加速度勻加速行駛10s，求：
（1）汽車在這20s內的位移是多大？
（2）汽車在這20s內的平均速度是多大？
（3）汽車在加速的10s內的平均速度是多大？

Answer 1

分析：1、前10s做勻速運動，后10s做勻加速運動，分別求出這兩段的位移，把這兩段的位移相加，即為20s內的位移．
2、根據平均速度的定義式求解平均速度，但是要注意位移與時間要對應．

解答：解：已知v₀=36km/h=10m/s，t₁=10s，a=1m/s²，t₂=10s
（1）前10s做勻速運動的位移為：x₁=v₀t₁=10×10m=100m
后10s與加速運動的位移為：x₂=v₀t₂+

1

2

at22=10×10+

1

2

×1×102m=150m
所以汽車在這20s內的位移是x=x₁+x₂=100+150m=250m．
（2）根據平均速度的定義得：

.

v

=

x

t

=

250

20

m/s=12.5m/s
（3）根據平均速度的定義得：

.

v

2=

x2

t2

=

150

10

m/s=15m/s
答：（1）汽車在這20s內的位移是250m．
（2）汽車在這20s內的平均速度是12.5m/s．
（3）汽車在加速的10s內的平均速度是15m/s．

點評：這是一道簡單的多過程問題，先勻速，后勻加速，分析清楚運動過程后，再運用公式求解，對于復雜的運動過程，有時應畫畫運動過程的示意圖，有助于分析、解題．