Question

12．一臺發電機產生的電動勢的瞬時值表達式為：e=311sin314t V，則此發電機產生的電動勢的最大值為311V，有效值為220V，發電機轉子的轉速為50轉/秒，產生的交流電的頻率為50Hz．周期為0.02s．

Answer 1

分析 根據交流發電機產生的感應電動勢e=E_msinωt，寫出感應電動勢的最大值和角頻率，根據有效值與最大值的關系求解有效值，根據n=$\frac{ω}{2π}$求解轉速，根據T=$\frac{1}{f}$求得周期

解答 解：由題，交流發電機產生的感應電動勢的表達式為：e=E_msinωt=311sin314tV
所以電動勢的最大值為：E_m=311V，
有效值為：U=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{311}{\sqrt{2}}V=220V$，
角頻率為：ω=314rad/s=2πn，
所以轉速為：n=$\frac{314}{2π}$=50r/s．
故頻率為：f=50Hz
周期為：T=$\frac{1}{f}=0.02s$
故答案為：311，220，50，50，0.02

點評 本題考查對交流電感應電動勢e=E_msinωt的掌握與能力，同時對公式ω=2πf理解并加強記憶