Question

10．一端裝有定滑輪的粗糙斜面體放在地面上，A、B兩物體通過細繩連接，并處于靜止狀態（不計繩的質量和繩與滑輪間的摩擦），如圖所示．現用水平力F作用于物體B上，緩慢拉開一小角度此過程中斜面體與物體A仍然靜止．則下列說法正確的是（　　）

• A． 緩慢拉開B的過程，水平力F不變
• B． 物體A所受斜面體的摩擦力一定變大
• C． 斜面對物體A作用力合力不變
• D． 斜面體所受地面的支持力一定不變

Answer 1

分析 先對物體B受力分析，根據共點力平衡條件求出繩子的拉力T；再對木塊A受力分析，同樣根據共點力平衡條件得出各個力的情況．

解答 解：A、對木塊B受力分析，如圖，根據共點力平衡條件有：
F=m_Bgtanθ
T=$\frac{{m}_{B}g}{cosθ}$
在緩慢拉開B的過程中，θ變大，故F變大，故A錯誤；
B、物體A受重力、支持力、細線的拉力，可能沒有靜摩擦力，也可能有沿斜面向下的靜摩擦力，還有可能受沿斜面向上的靜摩擦力，故拉力T變大后，靜摩擦力可能變小，也可能變大．故B錯誤．
C、物體A始終保持靜止，所受合力始終為零，不變．由于繩子對A的拉力是變化的，所以斜面對物體A作用力合力也是變化的．故C錯誤．
D、對斜面體和木塊A、B整體受力分析，由于一直平衡，故豎直方向上支持力等于系統的總重力，故D正確；
故選：D

點評 本題關鍵分別對A、B受力分析，然后根據共點力平衡條件分析求解，在計算地面對斜面的支持力時，可以用整體法，不需要考慮系統內力，能使解題過程大大簡化．