Question

如圖甲所示，一個圓形線圈的匝數n=3000，線圈面積S=600cm²，線圈的電阻r=1Ω，線圈外接一個阻值R=8Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強磁場中，磁感應強度隨時間的變化規律如圖乙所示．求：
（1）前4s內的感應電動勢；
（2）前4s內通過R的電荷量．

Answer 1

分析：（1）根據法拉第電磁感應定律，結合磁感應強度的變化率求出前4s內感應電動勢的大小．
（2）根據感應電動勢，結合閉合電路歐姆定律、電流的定義式求出通過R的電荷量．

解答：解：（1）由圖象可知前4 s內磁感應強度B的變化率

△B

△t

=

0.4-0.2

4

 T/s=0.05 T/s
4 s內的平均感應電動勢為：E=nS

△B

△t

=3000×0.06×0.05 V=9 V．
（2）電路中的平均感應電流為：

.

I

=

E

R總

，q=

.

I

t，又因為E=n

△Φ

△t

，
所以q=n

△Φ

R總

=3000×

0.06×(0.4-0.2)

8+1

C=4 C．
答：（1）前4s內感應電動勢為9V．
（2）前4s內通過R的電荷量為4C．

點評：本題考查了法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律和電流的定義式的綜合運用，難度不大，需加強訓練．