Question

4．如圖所示，把A、B兩個相同的導電小球分別用長為0.10m的絕緣細線懸掛于O_A和O_B兩點．用絲綢摩擦過的玻璃棒與A球接觸，棒移開后將懸點O_B移到O_A點固定．兩球接觸后分開，平衡時距離為0.12m．已測得每個小球質量是8.0×10^-4kg，帶電小球可視為點電荷，（g=10m/s²，k=9.0×10⁹N•m²/C² ） 下列選項中不正確是（　　）

• A． 兩球所帶電荷量相等
• B． A球所受的靜電力為1.0×10^-2N
• C． B球所帶的電荷量為4$\sqrt{6}$×10^-8C
• D． A、B兩球連續中點處的電場強度為0

Answer 1

分析 完全相同的導電小球相互接觸后，電量先中和后平分，平衡后，兩球都處于平衡狀態，對其中一個球受力分析，根據平衡條件求解A球所受的靜電力和電荷量大小，根據電場的疊加原則求解A、B兩球中點的場強．

解答 解：A、用絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電，與A球接觸后A帶正電，而B不帶電，所以兩球接觸后所帶電荷量相等且都帶正電，故A正確；
B、平衡后，兩球都處于平衡狀態，對A球受力分析，設懸掛A的細線與豎直方向的夾角為θ，如圖所示：
根據幾何關系得：sinθ=$\frac{\frac{L}{2}}{l}=\frac{0.06}{0.1}=0.6$，
則tanθ=$\frac{3}{4}$，
根據平衡條件得：tanθ=$\frac{F}{mg}=\frac{k\frac{{q}^{2}}{{L}^{2}}}{mg}$，
帶入數據解得：F=6.0×10^-3N，q=4$\sqrt{6}$×10^-8C，故B錯誤，C正確；
D、A、B兩球帶等量同種電荷，則A、B兩球連線中點處的電場強度為0，故D正確．
本題選擇不正確的，故選：B

點評 本題主要考查了共點力平衡條件以及庫侖定律的直接應用，要求同學們能正確分析物體的受力情況，特別注意完全相同的導電小球相互接觸后，電量先中和后平分，難度適中．