Question

如圖所示，由陰極發射的電子經電場加速后，射入兩塊平行金屬板間，正對平行板放置一個涂有熒光粉的圓筒，整個裝置放在高真空容器內．若平行金屬板間加有交變電壓u＝U_msinπt，圓筒以2 r／s的轉速繞豎直軸勻速轉動，陰極發射電子的速度不計．設起始時平行金屬板上極板電勢為正，則1s內在圓筒上顯示的圖形是圖中的哪一個 (　)

 

Answer 1

答案：B
解析：

解析：由u＝Umsinπt知其變化周期T1＝s＝2s． 　　設加速電壓為U加，平行金屬板長L，間距為d，電子的電荷量為E，質量為m，離開金屬板時偏轉位移為y． 　　EU加＝mv02    ① L＝v0t②    y＝at2③ a＝④ 　　聯立解得：y＝sinπt，即電子打在圓筒上時豎直方向位移隨時間變化的規律． 　　又圓筒周期為T2＝0．5s，故打在圓筒上的圖象，第一轉為正弦曲線的第一個周期內的圖象，第二轉為正弦曲線第二個周期內的圖象，如圖B． 　　小結：①涉及圖象的問題，肯定要先找規律，即函數關系式，這里若不找出豎直位移的表達式，是無法猜想的．②考慮到視覺暫留的時間為0．1s，題設條件的數據要作改變：u＝Umsin20πt，轉速n＝40r／s，求起始0．05s圓筒上顯示的圖形．答案仍選B． 　　引申：如小結②中的條件，則經較長時間后，圓筒上顯示的圖形又如何？ 　　解析：由原題解析還可推知：第三轉為正弦曲線的第三個周期內的圖象，第四轉為正弦曲線的第四個周期內的圖象．以后將周期性重復出現上述現象，故圓筒上顯示的圖象應如圖．