Question

如圖所示為倫琴射線管的示意圖，K為陰極，發射的電子初速為零，A為對陰極（陽極），當AK間加直流電壓U=30kV時，電子被加速打到對陰極A上，使之發出倫琴射線，設電子的動能全部轉化為倫琴射線的能量，已知電子電量e=1.6×10^-19 C，質量m=0.91×10^-30 kg，普朗克常量h=6.63×10^-34 Js，則電子到達對陰極時的速度v=

 

m/s（取一位有效數字），由對陰極發出的倫琴射線的最短波長為

 

m．

Answer 1

分析：根據動能定理求出電子到達陰極時的速度，根據E=h

c

λ

求出倫琴射線的波長．

解答：解：根據動能定理得，eU=

1

2

mv2，
解得v=

2eU m

=

2×1.6×10-19×30000 0.91×10-30

≈1×108m/s．
根據E=

1

2

mv2=h

c

λ

解得λ=

2hc

mv2

≈4×10-11m．
故答案為：1×10⁸，4×10^-11

點評：解決本題的關鍵知道光子能量與波長的關系．