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如圖16-2-2所示,勻強磁場的磁感應強度為B(T),在垂直于磁場方向的平面內,有一個長度為R(m)的金屬棒OA繞垂直于紙面的轉動軸O沿逆時針方向以角速度ω(rad/s)勻速轉動,試求金屬棒OA轉動時所產生的感應電動勢的大小.

圖16-2-2

解析:導體OA在磁場中做切割磁感線的運動,但各點的速率不同,可以用單位時間內掃過的面積進行計算.設經Δt時間,轉動的角度為θ=ωΔt,掃過的面積為扇形AOA′的面積S=θR²=ωR²·Δt,單位時間內掃過的面積為=ωR²,所以OA產生的感應電動勢為E=BωR².

本題也可用OA桿的平均速率,因為從O到A,各點速率大小均勻變化,Ωr

∴E=BωR².

答案:BωR²

練習冊系列答案

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圖16-2-2

A.v₀，水平向右 B.0

C.，水平向右 D.，水平向左

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